автор лого - Климентий Левков
Дом ученых и специалистов Реховота
(основан в июле 1991 года)
 
 
В Доме ученых и специалистов:

Научно-
исследовательский центр «Русское еврейство в зарубежье»


Программа
мероприятий
Культурного центра отдела абсорбции

Правила публикации статей, научных работ... на cайте или форуме Дома ученых и специалистов

 

На youtube.com работает
"Kанал Реховот",

На youtube.com работает "Kанал Реховот", открытый Домом ученых и специалистов Реховота, на котором собраны все фильмы и записи вечеров в рамках работы Дома ученых и специалистов Реховота...


Дом ученых и специалистов Реховота на youtube.com

На главную страницу "Канал Реховот" можно попасть, набрав в You Tube слова, взятые в кавычки. Откроется список, первым в котором будет этот канал. Нажав на это название, вы попадаете на главную страницу канала. Нажав в меню на слово "видео", вы открываете название 45 открытых для широкого просмотра фильмов и клипов (есть материалы, которые предназначены для просмотра только по ссылке). Там же находятся и перечисленные выше материалы.

Приятного просмотра!
Архив:

 2019-2020 год
 2018-2019 год
 2017-2018 год
 2016-2017 год
 2015-2016 год
 2014-2015 год
 2013-2014 год
 2012-2013 год
 2012 год
 2011 год
 2010 год
 2009 год
 2008 год
 2007 год
----------------
 
 
 
Дом ученых и специалистов Реховота

август, 2020 г.

 

Израильская Независимая Академия Развития Наук

 "ВЕСТНИК ДОМА УЧЕНЫХ И СПЕЦИАЛИСТОВ РЕХОВОТА"
"Bulletin of the House of Scientists and Professionals (Rehovot, Israel)"

Выпуск № 89
© BEIT HAMADANIM REHOVOT ISSN – 1565 - 9836
ЧИСЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПАСНОСТИ ЗАРАЖЕНИЯ ВИРУСОМ

Яков Иовнович

 

Недавно министерство здравоохранения Израиля составило список занятий по степени их опасности в отношении заражения короновирусом<1. Приведем этот список:

 

Занятия с наименьшей опасностью (по возрастающей)

 

Категория № 1доставка еды посыльными ■ занятия спортом на воздухе

 

Категория № 2 ■ детские игры (речь идет о больших детях) ■ пользование одним туалетом в доме ■ заправка машин на АЗС ■ кемпинг ■ посещение музея

 

Категория № 3  ■ поход в гости в другую семью ■ посещение врача ■ еда за пределами дома

■ покупки в супермаркете ■ отдых на пляже ■ отдых на пляже ■ ходьба по оживленной улице

 

Занятия с опасностью средней степени

 

Категория № 4  ■ купание в общественном бассейне ■ посещение торгового центра

■ пользование общественными туалетами ■ пикник на природе ■ пребывание в гостинице

 

Категория № 5 ■ посещение кинотеатра ■ занятия в школе и летние лагеря ■ посещение казино ■ работа в общем офисе ■ посещение парикмахерской ■ спортивные игры на спортивной площадке

 

Категория № 6  ■ перелеты ■ посещение ресторана ■ поездка в автобусе или поезде

■ занятия в спортзале ■ боулинг ■ посещение пожилого человека в его доме ■ игра в баскетбол

 

Занятия с наивысшей опасностью

 

Категория № 7  ■ посещение свадьбы ■ рукопожатия или объятия ■ не ношение маски

■ еда в общественной столовой ■ игры на детских площадках

 

Категория № 8 ■ посещение спектакля или концерта ■ посещение синагоги, церкви или мечети ■ посещение стадиона ■ посещение паба (внутри помещения) ■вечеринка (внутри помещения)

 

Наиболее опасное занятие

 

Категория № 9  ■ посещение ночного клуба

 

Понятно, что, проводя то или иное время в течение дня в контакте с другими людьми, человек находится в разной степени опасности с точки зрения заражения вирусной инфекцией. Каким образом можно оценить количественно степень возникающей при контактах опасности?

Ведь, имея количественную оценку можно планировать те или занятия в течение продолжительного периода времени, например, распределив те или иные занятия в течение нескольких дней или недели.

Целесообразность такого планирования может объясняться еще и тем, что для заражения вирусом необходимо проникновение в организм заражаемого определенного уровня дозы инфекции. Поэтому уменьшение числа тех или иных занятий или ограничение их по времени, позволит организму, справившись с уменьшенной дозой заражения, распределить таким образом угрозу заражения, которая в течение одного дня может оказаться роковой.

Построим математическую модель определения степени опасности заражения. Обозначим величину степени опасности заражения через L .

L прямо пропорционально числу различных занятий и номеру категории, в которой перечислено это занятие в приведенном выше списке, а также прямо пропорционально времени, в течение которого занятие проводилось. С учетом установления указанной зависимости формула для определения величины L выглядит так:

 

 

где- αi – номер категории в списке занятий, сi – продолжительность занятия в списке в минутах, n – суммирование по всем категориям,

1000 -– это коэффициент, полученный делением суммы всех составляющих на 1000.

1000 получается, как общее возможное время занятий в течение дня (примерно 16 часов) в минутах равняется 16• 60 минут= 960 минут, что приблизительно равно 1000.

 

Пример №1. Распорядок занятий в течение дня:

 

Род занятия

Время в минутах

Номер категории

Произведение времени на номер категории

Заправка машины

10 минут

2 20
 Пользование туалетом в доме10 минут 220
Покупки в супере 30 минут 3 90 
Ходьба по улице 30 минут390

 

После сложения чисел в правой колонке получаем 220, а после умножения на 0.001 в результате L= 0.22.

 

Пример 2. За весь день человек только 1 час находился в ночном клубе. 1 час = 60 минутам. Номер категории в списке 9.

 L= 0.001• 60•9 = 0.54

 

То есть часовое пребывание в ночном клубе более чем в два раза опаснее трехчасовых занятий примера №1.

 

Таким образом, зная промежуток времени, потраченного на те или иные занятия из списка, можно оценить степень опасности поведения конкретного человека. Для семьи, в которой совместно проживают m человек, степень опасности заражения определяется L m определяется как сумма степеней опасности заражения каждого из членов семьи.

 

Существует способ определения оптимального варианта выбора занятий, при котором находится такой выбор времени занятий, при котором степень опасности заражения минимальна.

Для этого можно использовать методы линейного программирования. Этот раздел математики изучается в израильской школе и входит в программу на аттестат зрелости на самую низшую ступень 2. Покажем его использование на примере.

 

Пример 3. Сколько времени следует потратить на покупки в супермаркете и на посещение торгового центра, чтобы степень опасности заражения была минимальна?

 

Обозначим время пребывания в супермаркете за х (минут), а в торговом центре за  у (минут). Тогда

 

Вид занятиякатегорияВремя проведенияпроизведение
Покупки в супере3х 3x
Посещение торгового центра 4у4y

 

Предположим, что на оба занятия предполагается потратить не больше 1.5 часов (90 минут). То есть имеет место нестрогое неравенство X +Y ≤ 90.

Добавим ограничения: Х≥ 30, Y≥ 30, то есть на посещения и супермаркета и торгового центра требуется как минимум по 30 минут.

При этом, расстояние между супермаркетом и торговым центром покрывается на автомобиле и это занимает 10 минут, в это время никакой опасности заражения во время движения нет. Предполагается, что в торговом центре нужно быть столько времени, чтобы выполнялось условие Y ≤ х + 10 (10 – промежуток времени в минутах, требуемый, чтобы от супермаркета добраться до торгового центра). Решая полученную систему неравенств совместно, получаем точки пересечения (30,30) и (30,40), (40,50), (60,30). По основной теореме линейного программирования 2, для получения максимума и минимума функции цели, то есть L =0.001 (3х+4у), нужно подставить координаты найденных точек пересечения в функцию L. Получим, результате

 

 L(30,30)=0,001( 90+120)=.210,         L(30,40)= 0,001(90+160)=.250,

 

L(40,50)= 0,001(120+200) = 0.320,       L(60,30) = 0,001(180+120)=0,3

 

Наибольшее из полученных значений является максимумом функции L, а наименьшее значение является минимумом той же функции L.

То есть, наименьшая опасность произойдет при нахождении в обоих местах по 30 минут. Наибольшая опасность будет иметь место, когда время нахождения в супермаркете- 40 минут, а в торговом центре – 50 минут.

 

План занятий на день можно разбить на пары занятий с выделением общего лимита на каждую пару и определением оптимального времени занятия каждым.

 

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ОПАСНОСТИ ЗАРАЖЕНИЯ

 

Определим границы степени опасности, то есть определим верхнюю границу, при которой степень опасности заражения наименьшая, средняя, высокая и наивысшая:

 

Границы определяются в расчете на 1 час занятий (60 минут):

 

Уровень опасности  Способ вычисления Граница уровня опасности
наименьший0.001• 3 • 60=0.180.18
средний0.001• 6 • 60 = 0.36 0.36
высокий 0.001• 8 • 60 = 0.48 0.48
наивысший0.001• 9 • 60 = 0.54 0.54

 

Для занятий продолжительностью больше или меньше одного часа границы уровня опасности определяются по формулам:

 

- граница наименьшего уровня опасности заражения – 0.18 • К,

 

- граница среднего уровня опасности заражения – 0.36 • К,

 

- граница высокого уровня опасности заражения – 0.48• К

 

- граница наивысшего уровня опасности заражения- 0.54 •К,

 

Где К – промежуток времени проведения занятия в часах (например, 1.5 часа или 1.8 часа и т.п.)

 

Полученные границы степени опасности заражения могут служить ориентиром для желающих определить для себя степень опасности проводимых ими занятий.

 

Все перечисленные выше рассмотрения предполагают, что все занятия проводятся при наличии маски на лице с соблюдением социальной дистанции. В случае, когда это не соблюдается, степень опасности заражения определяется по следующим формулам.

 

ФОРМУЛА ОПАСНОСТИ ЗАРАЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НОШЕНИЯ ИЛИ НЕ НОШЕНИЯ МАСКИ

 

В случае, если проведение занятие не сопровождается ношением маски или частичным её ношением, то исходная формула определения степени опасности заражения выглядит так:

 

 

Где m определяется следующим образом:

 

Если маска надета полностью и возобновляется периодически часто, то m равняется 1,

 

Если маска надета полностью, но не возобновляется периодически, то m равняется 3,

 

Если маска надета только на рот, то m равняется 4,

 

Если маска надета только на подбородок, то m равняется 7,

 

Если маска не одета вовсе, то m равняется 8.

 

Пример. Исходные данные те же, что и в примере №1, только занятия проходят без маски.

 

Решение: L= 0.001} (8 • (20+90+90) + 20 { = 1.6, то есть опасность заражения возрастает существенным образом.

Примечание к вычислению: последнее слагаемое 20 выделено потому, что посещение домашнего туалета не требует маски.

 

ФОРМУЛА ОПАСНОСТИ ЗАРАЖЕНИЯ С УЧЕТОМ СОБЛЮДЕНИЯ ДИСТАНЦИИ

 

Соблюдение или не соблюдение дистанции между участниками того иного мероприятия или занятия определяется по формуле:

 

в последней формуле r расстояние между участниками мероприятия, когда расстояние меньше 2 метров и равно 2, когда расстояние больше или равно 2 метрам.

 

В проведенном исследовании3 установлено, что в закрытых помещениях с включенным кондиционером при сильном потоке воздуха зараженные частицы могут распространяться на расстояние до 8 метров. В этом случае последняя формула должна быть доопределена: в этом случае вместо (3 – r)  должно быть (8 – r).

 

ОБЪЕДИНЕННАЯ ФОРМУЛА, УЧИТЫВАЮЩАЯ НОШЕНИЕ МАСКИ И РАССТОЯНИЕ

 

Эта формула объединяет формулы, представленные выше. В случае, когда во время занятий соблюдаются правила ношения маски и расстояние не менее 2 метров между контактирующими при встрече, нет необходимости использовать формулы с коэффициентами m и r, и достаточно пользоваться самой первой формулой.

 

ВЫВОДЫ: Практическая ценность полученной модели в большей степени заключается в создании атмосферы потребности предварительной оценки степени опасности заражения план того или иного предполагаемого занятия. Подбирая комбинации тех или иных занятий, которые планируются в течение недели, с помощью предложенных формул можно составить такой оптимальный с точки зрения опасности заражения, который позволит выполнить намеченную программу с наименьшим риском заражения.

 

Литература

 

1.Официальная информация министерства здравоохранения Израиля

 

2.מתמטיקה 3 יח"ל חלק ב', אתי עוזרי ויצחק שלו, 2007, עמ. 79-119

 

3. https://www.7kanal.co.il/News/News.aspx/220564

Яков Иовнович

На иврите: שיטה נומרית לערכת סכנת הדבקה בווירוס קורונה

 

 


Другие публикации автора

 

Обсудить на форуме

 

Страница 1 из 1
ГлавнаяДневник мероприятийПлан на текущий месяц
copyright © rehes.org
Перепечатка информации возможна только при наличии согласия администратора и активной ссылки на источник! Мнение редакции не всегда совпадает с мнением автора.