автор лого - Климентий Левков Дом ученых и специалистов Реховота
(основан в июле 1991 года)
 
 
В Доме ученых и специалистов:
----------------
 
 
Архив
 
Дом ученых и специалистов Реховота

 

Проект "Дело жизни"

 

 

Математические модели
в различных системах

Автор: Яков Иовнович      

 

Начало

Часть 1

Исследование
краевых задач, заданных на графе,
для систем дифференциальных уравнений
гиперболического типа с нелинейными граничными условиями и применение
к расчету процессов в гидравлических системах



Часть 2

Модели обучения
математике учащихся 7-12 классов изральской школы и результаты внедрения методики в практику изральской школы

 

Продолжение

 

Практическая ценность и
внедрение работы

 

1. Полученные в работе расчетные схемы многократно использовались при расчете сложных гидравлических систем и полученные на их основе результаты легли в основу рекомендаций, позволивших выяснить причину произошедших аварий на крупных промышленных установках и повышению устойчивости этих систем.

 

2. Результаты исследования зависимости решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений одномерных неустановившихся течений при наличии парового включения от начальных данных имеют следующее практическое значение найденные величины начальных паровых полостей и степени открытия запорного органа, дающие максимальную величину гидроудара, позволяют дать при условии знания остальных параметров процесса, оценку максимальной величины повышения давления. Это позволяет экономить металлоемкости, особенно, в случае криогенных магистралей, стойкость которых значительно возрастает.

 

3. Проведенные исследования явились основой изобретений "Устройство для преобразования гидроудара" (№ 491860) и "Способ получения гтдроудара" (№ 500476).

 

4. Алгоритмы процесса истечения из сосуда в сосуд и из сосуда в атмосферу были использованы при расчете минимально допустимой скорости открытия переключателей клапанов регенераторов воздухо-разделительных установок.

 

Результаты и выводы

 

1. В работе исследованы краевые задачи на графе для систем дифференциальных уравнений гиперболического типа с нелинейными граничными условиями специального вида. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевых задач в норме пространства С(1) непрерывно дифференцируемых функций. Решения краевых задач из класса С(1) существуют, если коэффициенты системы, начальных и граничных условий удовлетворяют необходимым условиям гладкости.

 

2. Изучены краевые задачи для гиперболических систем, отличающихся наличием в краевых условиях наличием обыкновенных дифференциальных уравнений и заданием условий на всей границе. Установлены теоремы существования и единственности для задач такого рода.

 

3. Доказана сходимость разностных схем к точному решению краевой задачи при нелинейных граничных условиях. Одна из таких схем, предложенная в работе, отличается от известных в литературе использованием схем типа пересчета и обратной прогонки, а пересчет по явной схеме применяется к нелинейным граничным условиям, благодаря этому достигается эффект экономичности вычислительного процесса.

 

4. Рассмотрена задача Коши для системы линейных гиперболических уравнений третьего порядка. Установлен параметр, определяющий устойчивость тривиальных решений таких задач.

 

5. В приложении к задачам одномерных неустановившихся течений рассмотренные методы позволяют математически обосновать задачи, решавшиеся ранее на физическом уровне строгости и выявить влиянее эффектов, связанных с граничными и начальными условиями.

 

Результаты работы докладывались на семинарах, всесоюзных и международных конференциях:

- института математики Академии наук Казахской ССР

- института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР,

- Всесоюзного научно-производственного объединения "Криогенмаш"

- международного конгресса по холоду, Москва, 1975 г,

- всесоюзных школах-семинарах ассоциации пользователей компьютеров типа "МИР"

 

Работа прошла апробацию в ученом совете института математики АН Казахской ССР, прошла предзащиту и была принята к защите диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

 


 

 

Список основных публикаций
автора по теме работы:

 

1. "Об одном типе краевых задач, заданных на графе", "Вестник Академии наук Казахской ССР", 1977 г., № 3, стр. 47 - 52 (совместно с В.М. Амербаевым)

 

2. "Об одной системе дифференциальных уравнений, описывающих разгон столба жидкости", "Известия Академии наук Азербайджанской ССР, 1976 г, №6, стр. 15-17

 

3. "Моделирование неустановившихся течений, взаимодействующих с пневмоприводом", "Известия Академии наук СССР", 1980, №6, стр. 151-156 (совместно с В.Н. Захаровым, Г.Г. Кацнельсоном, Н.В. Филиным)

 

4. "Об одной системе дифференциальных уравнений для разгона столба жидкости", "Теория кодирования и оптимизация сложных систем", Издательство "Наука", Алма-Ата, 1977 г., стр. 156-159

 

5. "Переходные процессы в криогенных системах", "Вопросы современной криогеники", Труды международного конгресса по холоду, М., 1975 г., 238-248 (совместно с Н.В. Филиным, Г.Г. Кацнельсоном, А.В.  Матвеевым)

 

6. "Некоторые особенности гидродинамики криогенных систем", журнал "Химическое и нефтяное машиностроение", 1974 г., №3, стр. 12 - 14 (совместно с Н.В. Филиным, Г.Г. Кацнельсоном, А. В. Матвеевым)

 

7. "Особенности регулирования динамики работы запорной арматуры с пневматическим приводом",журнал "Химическое и нефтяное машиностроение", 1981 г.,№4, стр. 12-13 (совместно с Н.В. Филиным, Г.Г. Кацнельсоном, В.Н. Захаровым)

 

8. "Особенности математического моделирования неустановившихся процессов в гидравлических системах", "Институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов Министерства химического и нефтяного машиностроения", Москва, 1990 г. (совместно с А.В.  Пузановым)

 

 

июль, 2012 г.   

Copyright © Яков Иовнович   


Обсудить на форуме

 

Страница 3 из 5
  ГлавнаяДневник мероприятийПлан на текущий месяц     copyright © rehes.org
Перепечатка информации возможна только при наличии согласия администратора и активной ссылки на источник! Мнение редакции не всегда совпадает с мнением автора.