автор лого - Климентий Левков Дом ученых и специалистов Реховота
(основан в июле 1991 года)
 
 
В Доме ученых и специалистов:
----------------
 
 
Архив
 
Дом ученых и специалистов Реховота
 
Путешествие к горизонтам знаний

Реховот

 

МАТЕМАТИКА. МНОЖЕСТВО ВСЕХ ПОДМНОЖЕСТВ

 

Автор Яков Иовнович

 

21.06.2009 г.

 

Утро было пасмурным. Вот-вот начнется дождь, из тех, что начинается с утра и льет без концаи без края. Ребята сидели в салоне, беспорядочно перебирая игры, порядком им надоевшие.

- Сыгрем в шахматы?,- предложил один

- Не тянет…,- ответил другой

- Было. Это уже было,- отрезал третий

Наступила тишина, нарушаемая мерными звуками проливного дождя.

 

- Раз, два, три,- начал отсчитывать старший из друзей,- кажется, придумал! Этим и займемся!

 

- Ну что там нового? Неужели считалку новую придумал?

 

- Почти что. Смотрите: один, два, три. Множество, состоящее из трех чисел.

 

- Что это такое "множество". Подумаешь, три числа, разве их много?

 

- А это неважно сколько. Даже если два числа или одно, все равно "множество". Множество – это когда числа или что-то другое берется вместе и у этого объединения есть общее между собой.

 

- Ну что общего между числами 1,2,3 ?

 

- То, что они числа.

 

-А что, могут быть множества не из чисел ?

 

- Конечно, например, множество стульев в нашем салоне, тарелок на кухне, капелек дождя на улице и тому подобное. Примеров сколько угодно.

 

- Интересно, ну а что теперь…

 

Что делать с этими множествами?...

 

- Скажем, сосчитать из каких "элементов" они состоят. Например, Множество "1,2,3 " состоит из трех элементов.

 

- А множество стульев в нашем салоне состоит из 6 элементов, потому что 6 стульев…

- А как с автомашинами?

 

- Для начала будем говорить о машинах, припаркованных только у нашего дома. Сколько их?

 

- Раз, два и обчелся…

 

Как раз две и есть. Значит, множество припаркованных у нашего дома машин состоит из двух элементов.

 

- А если взять множество всех машин, припаркованных во всем нашем городе, то оно. наверное, состоит из тысяч элементов…

 

- А давай посчитаем…

 

- Ну не сейчас же, идет сильный дождь. Давайте лучше займемся другим…

 

- Не надо заканчивать эту игру. Она мне нравится.

 

- Продолжим. Кстати, это не игра, а вполне серьезный математический вопрос. Смотрите, множество машин, припаркованных возле нашего дома – это часть множества всех машин, припаркованных в нашем городе, ведь наша улица часть нашего города. Такие множества, которые являются частью других, называются подмножествами.

Например: "1,2, 3" – это множество. "1,2","2,3", "1,3","1","2","3" – это подмножества. Да и само множество "1,2,3" можно считать подмножеством самого себя..

 

- А других подмножеств нет?

 

- Еще одно подмножество считается подмножеством любого множества. Это "пустое". Оно не содержит ни одного элемента.

 

- А это еще зачем. В нем ничего нет, - и его еще называют "множеством" ?

 

- А как ты назовешь множество машин, припаркованных возле нашего дома, когда там нет ни одной машины?

 

Значит, в таком множестве нет ни одного элемента. Обозначают такое множество перечеркнутым нуликом: Ѳ.

 

Кстати, теперь можно подсчитать, сколько всего подмножеств у множества из 3 элементов: Два в степени 3, то есть 8.

 

А если во множестве А элементов, то число всех подмножеств – два в степени А.

 

- Понял. Например, если множество состоит из 5 элементов, то у него всего два в пятой степени, то есть два умножить на два, умножить на два, и т.д. пять раз, то есть 32 подмножества…

- Правильно.

 

- А если множество состоит из …

 

И друзья взялись за расчеты…

 

Задание:

а) дано множество, состоящее из чисел "5,6 ". Сколько всего подмножеств у него и перечислите их,

б) такое же задание в отношение множества "10,20,30,40"

 




Страница 1 из 1
ГлавнаяДневник мероприятийПлан на текущий месяц   
copyright © rehes.org
Перепечатка информации возможна только при наличии согласия администратора и активной ссылки на источник! Мнение редакции не всегда совпадает с мнением автора.